题目

已知f(x)=-x的平方+4x+12,当实数k在何范围内变化时,函数g(x)=f(x)-kx在区间【-2,2】上是单调函数

提问时间：2020-11-01

答案

g(x)=-x2+(4-k)x+12,g'(x)=-2x+4-k,在区间[-2,2]上g'(x)∈[-k,8-k]；
要使函数g(x)在区间上是单调函数,只要g'(x)恒正或恒负,即k∈(-∞,0]∪[8,+∞)