题目
高中不等式的题
已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少?
这个我有看过,很简略,看不懂啊…
已知x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值为多少?此时x,y,Z分别为多少?
这个我有看过,很简略,看不懂啊…
提问时间:2020-11-01
答案
这是网上找的不知道对不对
学过立体几何的话,设P(x,y,z),x^2+y^2+z^2=|OP|^2
|OP|最小为14/根号(1^2+2^2+3^2)=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过向量的话,设a=(x,y,z),b=(1,2,3)则ab=14
14=|ab|=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过不等式的话
由(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2>=0
得到aayy+aazz+bbxx+bbzz+ccxx+ccyy>=2(abxy+aczx+bcyz)
于是(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
将a=1,b=2,c=3代入得到x^2+y^2+z^2>=14
当x=1/根号14,y=2/根号14,z=3/根号14时等式成立
学过立体几何的话,设P(x,y,z),x^2+y^2+z^2=|OP|^2
|OP|最小为14/根号(1^2+2^2+3^2)=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过向量的话,设a=(x,y,z),b=(1,2,3)则ab=14
14=|ab|=根号14
x^2+y^2+z^2最小为根号14
学过不等式的话
由(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2>=0
得到aayy+aazz+bbxx+bbzz+ccxx+ccyy>=2(abxy+aczx+bcyz)
于是(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
将a=1,b=2,c=3代入得到x^2+y^2+z^2>=14
当x=1/根号14,y=2/根号14,z=3/根号14时等式成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1老人与海鸥一文与:照片上的老人默默地注视着周围盘旋.冬天的“儿女”们.一句相照应的句子是:
- 2事实就是这样 英文怎么说
- 3.重力50牛的物体B静止在粗糙的水平桌面上.如果用F=5牛 的 力水平向右推他没有推动则物体所受的摩
- 4、某小学五年级学生捐款,一班捐款120元,二班捐款258元,二班捐的钱数是一班、三班捐款数和的 .三班同学
- 5excite 的副词形式
- 6水平向右匀速飞行的飞机上,每隔相等的时间释放一个小球,若不计空气阻力, 站在地面的人观察到空中小球
- 7至今思项羽.
- 820增加10%后,再减少10%,结果是( ) A.20 B.19.8 C.20.2 D.18
- 9分解因式:16(a+b)²+40(a+b)(a-b)+25(a-b)²
- 10如果A乘B=7(A、B是非0自然数),那么A和B的最大公因数是( ) A和B的最小公倍数是( ).
热门考点
- 1三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,M是AD中点,BM的延长线交AC于P,PQ垂直BC于Q,求证PQ的平方等于PA乘PC
- 2如果线段a、b、c能组成直角三角形,则它们的长度之比可以是( ) A.1:2:3 B.2:5:7 C.3:4:5 D.4:5:6
- 3观察式子1+2-3-4+5-6-7-8+9+10才向前……猜想前2000个数的代数和是多少?最好有过程..
- 42010年4月,冰岛埃亚菲亚德拉冰盖火山多次喷发.火山喷发物中的岩浆主要来自地球内部结构中的_ (填“地壳”、“地幔”或“地核”);炽热的熔岩流喷出后将逐渐冷却,形成岩石,此过
- 5用英语询问天气及回答
- 6求E物质的摩尔质量
- 7描写菊花的句子.急
- 8I going to pay a visit to my hometown 什么意思
- 9比值是八分之五的比有几个?
- 10一种红布每米11/5元,另一种花布每米售价31/10元,妈妈各要买10/9米,一共要花多少钱,