题目
已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<f(x+2)的解集为( )
A. {x|x<3}
B. {x|
<x<3}
A. {x|x<3}
B. {x|
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提问时间:2020-11-01
答案
因为函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,所以函数f(x)应该有对称轴x=1,
又由于又由于函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,
所以不等式f(2x-1)<f(x+2)⇔f(|2x-1-1|)<f(|x+2-1|),
所以|2x-2|<|x+1|⇔3x2-10x+3<0,解得
<x<3
所以所求不等式的解集为:{x|
<x<3}
故选:D
又由于又由于函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,
所以不等式f(2x-1)<f(x+2)⇔f(|2x-1-1|)<f(|x+2-1|),
所以|2x-2|<|x+1|⇔3x2-10x+3<0,解得
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所以所求不等式的解集为:{x|
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故选:D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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