题目

谁能帮我个忙解一道数学题啊?
已知5个连续整数的和是m,其平方和是n,且n=2（6m+5）.求这5个连续整数.
要求：不要只写答案,最好有说明.

提问时间：2020-11-01

答案

设5个连续整数x-2,x-1,x,x+1,x+2
所以5x=m
(x-2)^2+(x-1)^2+(x)^2+(x+1)^2+(x+2)^2
=5x^2+10=n
又因为n=2（6m+5)
所以:5x^2+10=2（6m+5)
5x=m,所以:x=m/5代入上式
得:(m^2)/5+10=12m+10
m^2=60m
m=0,或m=60
当m=0时,x=0
5个连续整数-2,-1,0,1,2符合要求
当m=60时,x=12
5个连续整数10,11,12,13,14符合要求