题目
在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2求内切圆半径,外接圆半径
提问时间:2020-11-01
答案
取BC边中点D并联结AD.
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵D为BC中点
∴AD⊥BC且BD=1
则AD=√(9-1)=2√2
则S△ABC=1/2×AD×BC=2√2
设内切圆半径为r,内接圆圆心为o.
则S△ABC=S△oAB+S△oBC+S△oAC=1/2×r×C(C为周长)=1/2×r×8=4r=2√2
则r=√2/2.
设外接圆半径为R,外接圆圆心为O.联结OA,OB,OC,OD
则有OD²+BD²=OB²
(AD-AO)²+BD²+OB²
(2√2-R)²+1=R²
8-4√2R+1=0
4√2R=9
R=9/(4√2)=9√2/8
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵D为BC中点
∴AD⊥BC且BD=1
则AD=√(9-1)=2√2
则S△ABC=1/2×AD×BC=2√2
设内切圆半径为r,内接圆圆心为o.
则S△ABC=S△oAB+S△oBC+S△oAC=1/2×r×C(C为周长)=1/2×r×8=4r=2√2
则r=√2/2.
设外接圆半径为R,外接圆圆心为O.联结OA,OB,OC,OD
则有OD²+BD²=OB²
(AD-AO)²+BD²+OB²
(2√2-R)²+1=R²
8-4√2R+1=0
4√2R=9
R=9/(4√2)=9√2/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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