题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4
1)求sinc的值
2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长
但是第二小题b的求解 换一个简便点的 易懂的
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4
1)求sinc的值
2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长
但是第二小题b的求解 换一个简便点的 易懂的
提问时间:2020-11-01
答案
单独求第二问,
根据正弦定理,得
a/sinA=c/sinC,
∴c=asinC/sinA=4,
cos2C=2cos²-1,
∴cosC=√6/4或-√6/4,
cosC
=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4+b²-16)/(8b)
=(b²-12)/(8b)
∴b²+2√6b-12=0,或b²-2√6b-12=0,
解第一个方程b=-√6+3√2,(负值舍),此值不能使三边构成三角形,故舍去,解第二个方程,得b=√6+3√2,(负值舍)
综上,c=4,b=√6+3√2,
根据正弦定理,得
a/sinA=c/sinC,
∴c=asinC/sinA=4,
cos2C=2cos²-1,
∴cosC=√6/4或-√6/4,
cosC
=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4+b²-16)/(8b)
=(b²-12)/(8b)
∴b²+2√6b-12=0,或b²-2√6b-12=0,
解第一个方程b=-√6+3√2,(负值舍),此值不能使三边构成三角形,故舍去,解第二个方程,得b=√6+3√2,(负值舍)
综上,c=4,b=√6+3√2,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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