题目

三角函数计算、
1.y=sinX/|sinX|+cosX/|cosX|+tanX/|tanX|的值域是什么?
2.已知cosθ>0,且sin2θ

提问时间：2020-11-01

答案

1.当sin、cos、tan都为正时有最大值,则y=1+1+1=3
当sin、cos、tan都为负时有最小值,则y=-1-1-1=-3
∴y∈[-3,3]
2.cosα=y α∈[-π,0]时为增,y∈[-1,1],其中,cos∈1、3象限时为正函数
2sinα=y α∈[-π/2,π/2]时为增,y∈[-1,1],其中,sin∈1、2象限时为正函数
3.∵|cos α/2|=-cos ∴cos为负函数 而cosα=y α∈[0,π]时 y∈[-1,1]且为递减函数.
∴α/2∈[0,2π]