题目
已知sinα-cosα=√2／2,且α∈（-π,0）,求sin²α-cos²α的值
提问时间：2020-11-01
答案
因为sinα-cosα=√2／2且α∈（-π,0）
所以-π<α<-3π/4==>-2π<2α<-3π/2(第一象限)
因sinα-cosα=√2sin(α-π/4)=√2／2==>sin(α-π/4)=1/2
cos(2α-π/2)=1-2sin(α-π/4)^2=1/2==>sin2α=1/2==>cos2α=√3／2
而sin²α-cos²α=-（cos²α - sin²α）=-cos2α=-√3／2
所以-π<α<-3π/4==>-2π<2α<-3π/2(第一象限)
因sinα-cosα=√2sin(α-π/4)=√2／2==>sin(α-π/4)=1/2
cos(2α-π/2)=1-2sin(α-π/4)^2=1/2==>sin2α=1/2==>cos2α=√3／2
而sin²α-cos²α=-（cos²α - sin²α）=-cos2α=-√3／2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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