当前位置: > 已知函数f(x)=1/3x3-4x+m在区间(-∞,+∞)上有极大值28/3. (1)求实常数m的值. (2)求函数f(x)在区间(-∞,+∞)上的极小值....
题目
已知函数f(x)=
1
3
x

提问时间:2020-11-01

答案
(1)∵f(x)=
1
3
x3
-4x+m,
∴f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2),
令f′(x)=0,解得x=-2,或x=2,
列表讨论,得:
 x (-∞,-2)-2 (-2,2) 2(2,+∞)
 f′(x)+ 0-0+
 f(x) 极大值 极小值
∴当x=-2时,f(x)取极大值,
∵函数f(x)=
1
3
x3
-4x+m在区间(-∞,+∞)上有极大值
28
3

f(-2)=
8
3
+8+m=
28
3

解得m=4.
(2)由m=4,得f(x)=
1
3
x3-4x+4

当x=2时,f(x)取极小值f(2)=-
4
3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.