题目

导数如何求原函数定义域
我还没学导数,我想知道如何求原函数定义域,比如f(x)=x^3-2x+1 求导我会,f'(x)=3x^2-2,然后该怎么求原函数,最大,小值呢?答的好的再加分,

提问时间：2020-11-01

答案

全部手打~很辛苦哦~
原函数要通过对导函数积分来求得,这是高等数学的内容
我的id为wfy791
原函数最大最小值在导函数为0且在原函数上有意义的点上或者是闭区间的两个端点上求得
例如你的例子里,导函数等于0时x=正负跟号下2/3,这两点在原函数上有意义
如何判断是最大还是最小呢,
要通过二次求导,如题中得出的f'(x)=6x,如果二次导数在得到的解上大于0则为极小值,小于零则为极大值
则题中
x=正负跟号下2/3时二次导数分别大于0和小于0
说明x=正跟号下2/3时为极小值,x=负跟号下2/3时为极大值
这时如果是开区间就可以确定这两个分别为最小和最大值
如果在闭区间则这两点在原函数取得的值要跟区间端点的函数值比较,端点若更大或更小则端点为最大或最小值~