题目
求一道有关 圆的方程
已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,直线l;x-3y-3=0,m是实数,O为坐标原点.
求证:任何一条与直线l平行且与圆C相交的直线被圆C截得的弦长与m无关.
尽快尽快,
已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,直线l;x-3y-3=0,m是实数,O为坐标原点.
求证:任何一条与直线l平行且与圆C相交的直线被圆C截得的弦长与m无关.
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提问时间:2020-11-01
答案
x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,
(x-3m)^2+(y-(m-1))^2=25
圆心坐标为(3m,m-1),半径为5
与直线l平行的直线设为l':x-3y+n=0
圆心到直线l'的距离d=|n+3|/√10与m无关
(利用勾股定理得:)
弦长=2√(25-d^2)与m无关
(x-3m)^2+(y-(m-1))^2=25
圆心坐标为(3m,m-1),半径为5
与直线l平行的直线设为l':x-3y+n=0
圆心到直线l'的距离d=|n+3|/√10与m无关
(利用勾股定理得:)
弦长=2√(25-d^2)与m无关
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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