题目

三角形ABC的两点A、B的坐标分别是（-6,0）（6,0）,AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,
求顶点C的轨迹方程?
A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4.很明显这中间出问题了.希望有谁能告诉我这中间出什么问题了,或者直接把正确的解法告诉我,
你们讲的方法我知道，我原来就是按这方法算出来的答案。我就想知道，这个轨迹是不是椭圆？那么A、B那两个点是不是焦点？顺便说下，第二位的过程貌似错误，斜率是k=y/x不是x/y

提问时间：2020-11-01

答案

至于解法倒不难：设曲线上的点的坐标为(x,y)则由斜率积一定的条件知道y/(x+6) * y/(x-6) = -4/9因此方程为9y^2 + 4x^2 = 144显然这是个椭圆,椭圆上任一点到两焦点的“距离之和”是常数.而题目中的A,B两点到椭圆上点...