题目

初中数学尺规作图三等分一条弧

提问时间：2020-11-01

答案

首先要确定弧,并不是所有的弧都是规则的,因此无法确定能否三等分.即使是规则的弧,也有非圆类的弧吧（比如说抛物线的某一段弧）,其可三等分性也不确定.鉴于楼主说的是初中的三等分弧,我猜测这里所说的弧是圆弧.假设任意一段圆弧可以三等分,由等弧对等角,知道每一段弧所对的圆心角相等,于是问题可以表述为：任意一个角可以被尺规三等分.但是这是不可能的（历史上有名的三等分角问题,已经被证明）.从而尺规三等分任意圆弧也是不行的了.但是对于一些例如直角之类的角,可以被三等分.