题目
某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒.则列出的方程组是______.
提问时间:2020-11-01
答案
①根据反向而行,得方程为30(x+y)=400;
②根据同向而行,得方程为80(y-x)=400.
那么列方程组
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②根据同向而行,得方程为80(y-x)=400.
那么列方程组
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此题中的等量关系有:
①反向而行,则两人30秒共走400米;
②同向而行,则80秒乙比甲多跑400米.
①反向而行,则两人30秒共走400米;
②同向而行,则80秒乙比甲多跑400米.
由实际问题抽象出二元一次方程组.
本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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