题目
边长为6,8,10的三角形,其内心和外心间的距离为 ___ .
提问时间:2020-10-31
答案
如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm.
设Rt△ABC的内切圆的半径为r,则OD=OE=r,
∵∠C=90°,
∴CE=CD=r,AE=AN=6-r,BD=BN=8-r,
∴8-r+6-r=10,
解得r=2cm,
∴AN=4cm,
在Rt△OMN中,MN=AM-AN=1cm,
∴OM=
5 |
根据题意作图.利用在Rt△ABC,可求得AB=10cm,根据内切圆的性质可判定四边形OECD是正方形,所以用r分别表示:CE=CD=r,AE=AN=6-r,BD=BN=8-r,利用AB作为相等关系求出r=2cm,则可得AN=4cm,N为圆与AB的切点,M为AB的中点,根据直角三角形中外接圆的圆心是斜边的中点,即M为外接圆的圆心,在Rt△OMN中,先求得MN=AM-AN=1cm,由勾股定理可求得OM=
cm.
5 |
三角形的内切圆与内心;三角形的外接圆与外心.
此题考查了直角三角形的外心与内心概念,及内切圆的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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