题目
已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____
提问时间：2020-10-31
答案
由a1=0 与a（n+1）=(an-sqr(3))/(sqr(3)an+1)得a2=-sqr(3)
由a（n+1）=(an-sqr(3))/(sqr(3)an+1)
得a(n+2)=(a(n+1)-sqr(3))/(sqr(3)a(n+1)+1)
=-(an+sqr(3))/(sqr(3)an-1)=-a(n-1)
把n用n+1去代得到
a(n+3)=-an
于是a(n+6)=-a(n+3)=an
于是an是以6为周期的周期数列
于是a20=a(3*6+2)=a2=-sqr(3)
由a（n+1）=(an-sqr(3))/(sqr(3)an+1)
得a(n+2)=(a(n+1)-sqr(3))/(sqr(3)a(n+1)+1)
=-(an+sqr(3))/(sqr(3)an-1)=-a(n-1)
把n用n+1去代得到
a(n+3)=-an
于是a(n+6)=-a(n+3)=an
于是an是以6为周期的周期数列
于是a20=a(3*6+2)=a2=-sqr(3)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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