题目

实数mn有f(m+n)=f(m)+f(n)且当x大于0时有f(x)大于0,若f(1)=1,解不等式f[log2(x^-x
实数mn有f(m+n)=f(m)+f(n)且当x大于0时有f(x)大于0,若f(1)=1,解不等式f[log2(x^-x）]小于2

提问时间：2020-10-31

答案

对于m＞0,n＞0,有：
t=m＋n＞m时,f(t)－f(n)＝f(m)＞0
故函数f(x)在(0,＋∞)上单调递增
f(2)=f(1)+f(1)=2
f[log2(x^-x）]小于2=f(2)
因为F（X）为增函数.所以只需log2(x^-x）>2 .
剩下的简单了......