题目
已知A=(sin2x,2cos^2x-1),B=(sinθ,cosθ)(0<θ<π),函数f(x)=A*B的图像经过点(π...
已知A=(sin2x,2cos^2x-1),B=(sinθ,cosθ)(0<θ<π),函数f(x)=A*B的图像经过点(π/6,1).(1)求θ及f(x)的最小正周期.(2)当x∈[-π/6,π/4]时,求f(x)的最大值和最小值.
已知A=(sin2x,2cos^2x-1),B=(sinθ,cosθ)(0<θ<π),函数f(x)=A*B的图像经过点(π/6,1).(1)求θ及f(x)的最小正周期.(2)当x∈[-π/6,π/4]时,求f(x)的最大值和最小值.
提问时间:2020-10-31
答案
1
f(x)=sinθsin2x+cosθcos2x
=cos(2x-θ)
f(π/6)=cos(π/3-θ)=1
∵0<θ<π∴θ=π/3T=π
2
2x-π/3∈[-2π/3,π/6]
2x-π/3=0,f(x)max=1
2x-π/3=-2π/3,f(x)min=-1/2
f(x)=sinθsin2x+cosθcos2x
=cos(2x-θ)
f(π/6)=cos(π/3-θ)=1
∵0<θ<π∴θ=π/3T=π
2
2x-π/3∈[-2π/3,π/6]
2x-π/3=0,f(x)max=1
2x-π/3=-2π/3,f(x)min=-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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