题目
已知向量a=(sinx,2√ 3sinx),b=(mcosx,-sinx),定义f(x)=a*b+√ 3,且x=π/6是函数Y=F(X)的零点
(1)求函数y=f(x)在R上的单点区间
2.若函数y=f(x+θ)(0<θ<π/2)为奇函数,求θ
3.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=√2,f(A)=-1,求角C
(1)求函数y=f(x)在R上的单点区间
2.若函数y=f(x+θ)(0<θ<π/2)为奇函数,求θ
3.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=√2,f(A)=-1,求角C
提问时间:2020-10-31
答案
(1)
f(x)=msinxcosx-2√3sin^2(x)+√3 ,因为x=π/6是函数的零点,所以
0=m(√3/4)-√3/2+√3 ==>m= - 2
f(x)= - sin2x-√3(1-cos2x)+√3
=2cos(2x+π/6)
由 -π+2kπ≤2x+π/6≤2kπ得单调增区间是:【-7π/12+kπ,-π/12+kπ】
由 2kπ≤2x+π/6≤π+2kπ得单调增区间是:【-π/12+kπ,5π/12+kπ】
(2)
f(x+θ)=2cos(2x+2θ+π/6)是奇函数,所以当x=0时,上式为零
0=2cos(2θ+π/6)=0 ==>θ=π/6
(3)
2cos(2A+π/6)= - 1 ==>cos(2A+π/6)= - 1/2
A=π/4 ,则正弦定理得:1/sinπ/4=√2/sinB ==>sinB=1
B=π/2 ==>C=π/4
f(x)=msinxcosx-2√3sin^2(x)+√3 ,因为x=π/6是函数的零点,所以
0=m(√3/4)-√3/2+√3 ==>m= - 2
f(x)= - sin2x-√3(1-cos2x)+√3
=2cos(2x+π/6)
由 -π+2kπ≤2x+π/6≤2kπ得单调增区间是:【-7π/12+kπ,-π/12+kπ】
由 2kπ≤2x+π/6≤π+2kπ得单调增区间是:【-π/12+kπ,5π/12+kπ】
(2)
f(x+θ)=2cos(2x+2θ+π/6)是奇函数,所以当x=0时,上式为零
0=2cos(2θ+π/6)=0 ==>θ=π/6
(3)
2cos(2A+π/6)= - 1 ==>cos(2A+π/6)= - 1/2
A=π/4 ,则正弦定理得:1/sinπ/4=√2/sinB ==>sinB=1
B=π/2 ==>C=π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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