题目

有关泰勒公式证明问题!
p（x）=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n （其中0、1、2为下角标）对此函数式求各阶导数为多少?{前提假设此式在含有x0的开区间内具有直到（n+1）阶导数!}
若对平p(x0)求导，不就等价于对a0求导了吗？这是大学教材高等数学上册第四版中的内容，具体在173页上了，就是怎么求出a0、a1、a2........我是自学，周围没人可问，谁会就帮帮忙了！

提问时间：2020-10-31

答案

p(x0)求导为0,因为p(x0)是一个常数,常数求导为0,即[p(x0)]'=0 而p'(x0)表示p(x)在x0处的导数值,要先对p(x)求导,再代入x0值 p'（x）=a1+2*a2（x-x0）+...+n*an(x-x0)^（n -1）,把x0代入 所以p'(x0)=a1 所以p'(x0)和[p...