题目
y=x√（1+x2）的导数.
提问时间：2020-10-31
答案
利用y=uv,y=u'v+uv' ；.y=x^n y'=nx^(n-1)
则有
y'=(x√(1+x²))'
=x'√(1+x²)+x(√(1+x²))'
=√(1+x²)+x(1/2)(1/(√(1+x²))(1+x²)'
=√(1+x²)+x/(2√(1+x²))(2x)
=√(1+x²)+x²/√(1+x²)
=√(1+x²)+x²√(1+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+x²/(1+x²))
=√(1+x²) (1+x²+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+2x²)/(1+x²)
= (1+2x²)/√(1+x²)
则有
y'=(x√(1+x²))'
=x'√(1+x²)+x(√(1+x²))'
=√(1+x²)+x(1/2)(1/(√(1+x²))(1+x²)'
=√(1+x²)+x/(2√(1+x²))(2x)
=√(1+x²)+x²/√(1+x²)
=√(1+x²)+x²√(1+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+x²/(1+x²))
=√(1+x²) (1+x²+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+2x²)/(1+x²)
= (1+2x²)/√(1+x²)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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