题目
请问:判断函数f(x)=xsinx-3/2在(0,π)内的零点个数,并加以证明.
谢谢.
谢谢.
提问时间:2020-10-31
答案
f(x)=xsinx-3/2
f'(x)=sinx+xcosx
令f'(x)=0得tanx=-x,解为x0,x0∈(π/2,π)
∴(0,x0),f(x)递增,(x0,π),f(x)递减
f(x)max=f(x0)>f(π/2)>0
f(0)=-3/2
f'(x)=sinx+xcosx
令f'(x)=0得tanx=-x,解为x0,x0∈(π/2,π)
∴(0,x0),f(x)递增,(x0,π),f(x)递减
f(x)max=f(x0)>f(π/2)>0
f(0)=-3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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