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题目
一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式.

提问时间:2020-10-31

答案
∵a1+a4=133,a2+a3=70,
a1+a1q3=133
a1q+q1q2=70

两式相除得q=
2
5
5
2

代入a1+a4=133,
可求得a1=125或8,
an=125(
2
5
)n-1an=8(
5
2
)n-1
利用a1+a4=133,a2+a3=70,求出公比,再求出首项,即可求这个数列的通项公式.

等比数列的性质.

本题考查求数列的通项公式,考查学生的计算能力,比较基础.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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