题目

6.设n元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为n－1,a1,a2为该方程的两个解,

提问时间：2020-10-31

答案

因为矩阵A的秩为n－1,
所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含有的向量数目为1,
a1,a2为Ax=b的两个解,所以a1-a2为AX=0的一个解,
若a1-a2非零,则a1-a2就是AX=0的一个基础解系,
AX=0的解为k(a1-a2),k为数域K上的任意数