题目

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在点P从O向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题：
①四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值；若不能,请说明理由；
②当DE经过点O时,请你直接写出t的值．
第（3）小题第②个一定要有过程.我主要看这一问,没有的一律没分

提问时间：2020-10-31

答案

最后问题思路：首先由中垂线构造等腰=转换到等时间=等路程构造等腰=三线合一出中点=中位线=转换到中点
∵ED⊥PQ 并且DP=DQ ∴△OPQ是等腰三角形 ∵OP=AQ ∴OQ=AQ
∴△OQA是等要△ 做OA的中点F并连接FQ ∵△OQA中 OQ=AQ ∴FQ⊥AO
∴Q是AB的中点 t=5/2 .