题目
若abc成等比数列,则函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有几个交点?
提问时间：2020-10-31
答案
函数的图像与x轴没有交点.
图像与x轴交点的个数与△的取值有关.如果△>0,则有两个不同的交点；如果△=0,则有一个交点；如果△<0,则没有交点.这道题就属于第三种情况.
可以设等比数列的比为q,因为abc成等比数列,b为a、c的中间项,所以可以用b和q分别表示a、c,即a=b*q,c=b/q.
△=b^2-4a*c=b^2-4*(b*q)*(b/q)=-3b^2<0（因为等比数列中不可能存在0项）,所以函数图像与x轴没有交点.
图像与x轴交点的个数与△的取值有关.如果△>0,则有两个不同的交点；如果△=0,则有一个交点；如果△<0,则没有交点.这道题就属于第三种情况.
可以设等比数列的比为q,因为abc成等比数列,b为a、c的中间项,所以可以用b和q分别表示a、c,即a=b*q,c=b/q.
△=b^2-4a*c=b^2-4*(b*q)*(b/q)=-3b^2<0（因为等比数列中不可能存在0项）,所以函数图像与x轴没有交点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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