题目
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为8cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请说明理由.
提问时间:2020-10-31
答案
三角板两直角边能分别通过点B与点C,此时AP=4.
理由如下:设AP=x,则PD=8-x,
在Rt△ABP中,PB2=x2+42,
在Rt△PDC中,PC2=(8-x)2+42,
假设三角板两直角边能分别通过点B与点C,
则PB2+PC2=BC2,
即42+x2+(8-x)2+42=82,
16+x2+64-16x+x2+16=64,
x2-8x+16=0,
(x-4)2=0,
解之得:x=4.
∴x=4时满足PB2+PC2=BC2,
所以三角板两直角边分别通过点B与点C.
所以AP=x=4.
理由如下:设AP=x,则PD=8-x,
在Rt△ABP中,PB2=x2+42,
在Rt△PDC中,PC2=(8-x)2+42,
假设三角板两直角边能分别通过点B与点C,
则PB2+PC2=BC2,
即42+x2+(8-x)2+42=82,
16+x2+64-16x+x2+16=64,
x2-8x+16=0,
(x-4)2=0,
解之得:x=4.
∴x=4时满足PB2+PC2=BC2,
所以三角板两直角边分别通过点B与点C.
所以AP=x=4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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