题目
正项等差数列{An}和正项等比数列{Bn}中前n项和为Sn和Tn,A15=B5,A30=B20求(S30-S15)/(T20-T5)与1的关系
提问时间:2020-10-31
答案
an是正向数列,d>=0,a30>=a15,b20>=b5,所以q>=1 若等比因子q=1,则等差数列d=0,此时(S30-S15)/(T20-T5)=1 若等比因子q>1 ∵an是等差数列 ∴S30-S15=(a15+a30)/2*16-a15 = 7*a15+8*a30=(7+8q^15)*b5 ∵bn是等比数列 ∴T20-T5=(b1-b20*q)/(1-q)-(b1-b5*q)/(1-q)=(b5-b20)*q/(1-q)=(b5-b5*q^15)*q/(1-q)=b5*(1-q^15)*q/(1-q) ∴(S30-S15)/(T20-T5)=(7+8q^15)*(1-q)/(1-q^15)/q=(7+8q^15)/(q+q^2+..+q^16) 由q>1,0<(7+8q^15)/(q+q^2+..+q^16)<15/(15*q^16)=1/(q^16)<1 ∴(S30-S15)/(T20-T5)∈(0,1]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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