题目
梯形ABCD中,AB‖DC,BE平分∠ABC且BE垂直AD于E,若AE=2ED,四边形BCDE的面积为1,求△ABE的面积
提问时间:2020-10-31
答案
分别延长BC、AD相交于G,
∵∠EBG=∠EBA,BE=BE,∠BEG=∠BFA=90°,
∴ΔBEG≌ΔBEA,∴AE=EG,
∵AE=DE+DG,AE=2DE,∴DE=DG,∴DG=1/4AG,
∵DC∥AB,∴SΔGDC:SΔGAB=1/16,
∴SΔGDC:SΔGBE=1/8,
设SΔGDC=X,则X/(X+1)=1/8,X=1/7,
∴SΔABE=SΔBEG=1+1/7=8/7.
∵∠EBG=∠EBA,BE=BE,∠BEG=∠BFA=90°,
∴ΔBEG≌ΔBEA,∴AE=EG,
∵AE=DE+DG,AE=2DE,∴DE=DG,∴DG=1/4AG,
∵DC∥AB,∴SΔGDC:SΔGAB=1/16,
∴SΔGDC:SΔGBE=1/8,
设SΔGDC=X,则X/(X+1)=1/8,X=1/7,
∴SΔABE=SΔBEG=1+1/7=8/7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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