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题目
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6).

(1)求a、b、c的值;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连接CP、PB、BQ,试求四边形PBQC的面积.

提问时间:2020-10-31

答案
(1)由题意可设y=a(x-1)(x+3),
代入点A(3,6),得a=
1
2

∴y=
1
2
x2+x-
3
2

∴a=
1
2
,b=1,c=-
3
2

(2)y=
1
2
(x+1)2-2
∴顶点P(-1,-2).
设直线AC的解析式为y=kx+m,由题意得
-3k+m=0,3k+m=6.
解得k=1,m=3,
∴y=x+3.
抛物线对称轴为直线x=-1:交x轴于点D
∴点Q(-1,2):
则DC=DB=DQ=DP=2,
∴S四边形PBOC=8.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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