题目

设集合A={x/x^2+(2m-3)x-3m=0},B={x/x^2+(m-3)x+m^2-3m=0},若A不等于B
设集合A={x/x^2+(2m-3)x-3m=0},B={x/x^2+(m-3)x+m^2-3m=0},若A≠B,且A交B≠空集,求实数m的值和A并B

提问时间：2020-10-31

答案

A={x/x^2+(2m-3)x-3m=0}
得A中,x=(3-2m土（(2m-3)^2+4*3m）^1/2)/2;
同样,解B,
B={x/x^2+(m-3)x+m^2-3m=0}
得B中,x=(3-m土（(m-3)^2+4*（m^2-3m））^1/2)/2；
A、B各有两个解,
先取(3-2m+（(2m-3)^2+4*3m）^1/2)/2 = x=(3-m土（(m-3)^2+4*（m^2-3m））^1/2)/2;
解m得,m1=0,m2=2;
代m1入A、B,得A=B,不符合题意,故舍去.
代m2入A、B,得A={2,-3},B={2,-1},符合题意,A并B={2,-3,-1}；
再取(3-2m-（(2m-3)^2+4*3m）^1/2)/2 = x=(3-m土（(m-3)^2+4*（m^2-3m））^1/2)/2;
解m得,m1=0,m2=2;与先取一样；
所以,实数m的值为2,A并B={2,-3,-1}；