题目

请写出一个一元二次方程,使它的一个根为负2,另一个大于0小于1

提问时间：2020-10-31

答案

设所求方程的根为y,则y=3x
所以x=y/3,代入方程x^2+x-1=0
得到(y/3)^2+y/3-1=0
化简得到：y^2+3y-9=0
设所求方程的根为y,则y=1/x
所以x=1/y,代入方程ax^2+bx+c=0
得到a(1/y)^2+b(1/y)+c=0
化简得到：cy^2+by+a=0
设所求方程的根为y,则y=x^2
所以x=y^(1/2)或者x=-y(1/2),代入方程x^2-mx+n=0
得到[y^(1/2)]^2-m*y^(1/2)+n=0或者[-y^(1/2)]^2+m*y^(1/2)+n=0
化简得到：y-my^(1/2)+n=0或者y+my^(1/2)+n=0