题目

一道关于圆的方程的题
已知圆x方+（y-1）方=2上任意一点P（x,y）,其坐标使不等式x+y+m大于等于0恒成立,则实数m的取值范围是?

提问时间：2020-10-31

答案

依题意,已知圆在直线 L: x + y + m = O 的上方,且与 L 相切.
直线 L 的斜率 K = -1；
圆心坐标 （0,1）,
过圆心与 L 垂直的直线方程 y = x + 1 ,
该直线在圆的下方与圆的交点 A:（-1,0）,
过 A ,斜率为 K 的直线方程：y = -(x + 1),
移项 y + x + 1 = 0 ,
与 L 比较,可知 m = 1 .