题目
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.
提问时间:2020-10-31
答案
a+b=a/tanA+b/tanB
a(1- 1/tanA)+b(1-1/tanB)=0
a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
那么
sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0
(sinA-cosA)+ sinB-cosB=0
根号2sin(A-π/4)+根号2sin(B-π/4)=0
sin(A-π/4)=-sin(B-π/4)
∴A-π/4=π/4-B
A+B=π/2
C=π/2
a(1- 1/tanA)+b(1-1/tanB)=0
a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
那么
sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0
(sinA-cosA)+ sinB-cosB=0
根号2sin(A-π/4)+根号2sin(B-π/4)=0
sin(A-π/4)=-sin(B-π/4)
∴A-π/4=π/4-B
A+B=π/2
C=π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1很多学校的教学楼、实验楼都悬挂着一些非常温馨的标语,如,“用尊重的态度对待老师,用欣赏的眼光看待学生.” 现在请你为教室写一个意思是“禁止高声喧哗”的标语,你会写什么?
- 2一个质数,它的约数也都是质数._(判断对错)
- 3一项工程,甲单独做40天完成,乙单独做60天完成.两人合作,甲中途因事休息5天,完成任务时乙工作了多少天?
- 4甲乙丙是初中化学中常见的物质,其转化关系【加694926280,我给你图】,要有思考过程,我会追加金币,
- 5按照图中的样子,在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形.已知甲三角形两条直角边分别为2厘米
- 6你想知道关于他的一些事情吗 用英语怎么说
- 7故事发生在60年前的奥地利 The story _______ ________in Aus
- 8Sorry I want to meet you 翻译 中文
- 9小华在测定铁在O2中燃烧的产物时,发现5.6g铁在足量的O2中燃烧得到7.8g固体.不考虑其它误差因素,则该固体产物的组成可能是( ) A.Fe3O4和Fe B.Fe3O4和FeO C.Fe3O4和
- 10try not to translate every