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题目
若关于x的方程a(3x-2)=2x-1的解是负数,则a的取值范围是______.

提问时间:2020-10-31

答案
解方程得:3ax-2a=2x-1,
(3a-2)x=2a-1,
x=
2a−1
3a−2

∵解是负数,
∴x<0,
2a−1>0
3a−2<0
2a−1<0
3a−2>0

解得
1
2
<a<
2
3
或无解,
∴a的取值范围是
1
2
<a<
2
3
把a看成已知数,表示出x的值,让x的值小于0列式求解即可.

一元一次方程的解;解一元一次不等式.

用到的知识点为:两个未知数一个方程,可把其中一个当成已知数求解;两数相除,异号得负.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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