题目
观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^2,……
用只含字母N的式子表示其规律,并给出证明.
用只含字母N的式子表示其规律,并给出证明.
提问时间:2020-10-31
答案
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1自行车的后轮及其中间的小齿轮(飞轮)也是一个轮轴装置,对此下列说法正确的是( ) A.作用在该轮轴上的动力小于阻力
- 2一个平行四边形,底是8分米,高是4分米.如果底不变,高加上2分米,则面积增加{},
- 3实验室检验钾元素常用的方法是什么
- 4如果题目说2的10次方≈1000 那么2的20 次方约等于几
- 5已知被除数,除数,商,余数的和是143,商是三,余数是十,被除数和除数各是多少?已知被除数,除数,%
- 6高中英语语法单选题
- 7若函数y=g(x)在区间(-2,2)上为减函数,那么函数y=g(x+3)-5的减区间为
- 8上帝粒子的发现有什么作用求大神帮助
- 9英语解惑 I smell something () kitchen.A burning B burnt C being burnt D to be burnt.
- 10并联电路电流和电阻的关系