题目
在平行四边形ABCD中,AD=BC=4,AB=CD=8,AC=10,过点D的任意直线交AB,AC于M,N
如果其中恰有一条直线能使三角形ANM相似于三角形ABC,试求AM,AN的长
如果其中恰有一条直线能使三角形ANM相似于三角形ABC,试求AM,AN的长
提问时间：2020-10-31
答案
设AM=X,AN=Y
显然DM与BC不平行
∵△AMN∽△ACB
∴AM/AC=AN/AB
∴X/10= Y/8 ……①
∵AB‖CD
∴△AMN∽△CDN
∴AM/CD=AN/CN
∴X/8= Y/(10- Y)……②
由①、②联立方程组解得
X=0 X=4.5
Y=0 （舍） 或 Y=3.6
∴AM=4.5 AN=3.6
显然DM与BC不平行
∵△AMN∽△ACB
∴AM/AC=AN/AB
∴X/10= Y/8 ……①
∵AB‖CD
∴△AMN∽△CDN
∴AM/CD=AN/CN
∴X/8= Y/(10- Y)……②
由①、②联立方程组解得
X=0 X=4.5
Y=0 （舍） 或 Y=3.6
∴AM=4.5 AN=3.6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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