题目

高一关于一元二次不等式解法的题
1、要使不等式0≤x的平方+ax+5≤4恰好只有一个解,则实数a的值为多少?
2、分别求使方程 x的平方-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的取值范围.
（1）两根都在-4与0之间；
（2）两根都大于5；
（3）一根在0与1之间,一根在1与2之间.

提问时间：2020-10-31

答案

1,因为y=x^2+ax+5的图象是开口向上的抛物线,如果不等式0≤x的平方+ax+5≤4恰好只有一个解.那么就必有抛物线顶点的纵坐标为4,即函数y=x^2+ax+5的最小值为4.所以有就有y=(x+a/2)^2+5-a^2/4.得到5-a^2/4=4于是可以解得a=2或-2
2,设f(x)=x^2-mx-m+3
(1)因为两根都在-4与0之间,所以有f(-4)>=0,f(0)>=0,m^2-4(-m+3)>=0于是可以解得-19/3==0,f(1)=0
2=