题目

怎样将任意平面图形分割成面积相等的两个部份?
是否存在一条直线,将一个任意的平面图形（如下图所示）分割成面积相等的两个部分?请简略说明理同由.
请简略说明理由
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提问时间：2020-10-31

答案

存在,有个前提,平面图形必须是连续的,就是不能是分块的,
从函数的角度考虑,用直线扫过图形,开始分得的面积是零,
最后分得的面积是全部,而且这个面积是连续增加的过程,
也就是存在一个位置点,使得正好分得一半面积.