题目
若直线2ax+by-2=0(a,b∈R+)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则
+
的最小值是 ___ .
2 |
a |
1 |
b |
提问时间:2020-10-31
答案
圆x2+y2-2x-4y-6=0的圆心坐标(1,2),
由于直线2ax+by-2=0 (a,b∈R+)平分圆,
所以2a+2b=2,即a+b=1,
则
+
=(
+
)(a+b)=3+
+
≥3+2
(a,b∈R+当且仅当a=
b时取等号)
故答案为:3+2
由于直线2ax+by-2=0 (a,b∈R+)平分圆,
所以2a+2b=2,即a+b=1,
则
2 |
a |
1 |
b |
2 |
a |
1 |
b |
2b |
a |
a |
b |
2 |
2 |
故答案为:3+2
2 |
先求圆心坐标,把圆心坐标代入直线方程,求得a、b的关系,然后用基本不等式求
+
的最小值.
2 |
a |
1 |
b |
直线与圆的位置关系;基本不等式.
本题考查直线与圆的位置关系,基本不等式,注意1的代换,是中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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