题目
高一数学设向量a=(cos(α+β),sin(α+β))
设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β),且a+b=(4/5,3/5).
(1)求tanα
(2)求2cos^2(α/2)-3sinα-1/根号2sin(α+π/4).
设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β),且a+b=(4/5,3/5).
(1)求tanα
(2)求2cos^2(α/2)-3sinα-1/根号2sin(α+π/4).
提问时间:2020-10-31
答案
(1)a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β),且a+b=(4/5,3/5).
而a+b=(cos(α+β)+,cos(α-β),sin(α+β)+sin(α-β))
=(2cosαcosβ,2sinαcosβ)
所以2cosαcosβ=4/5,2sinαcosβ=3/5
两式相除得:tanα=3/4
(2)[2cos^2(α/2)-3sinα-1]/[√2sin(α+π/4)]
=(cosα-3sinα)/(sinα+cosα)
=(1-3tanα)/(tanα+1)
=(1-9/4)/(3/4+1)=-5/7
而a+b=(cos(α+β)+,cos(α-β),sin(α+β)+sin(α-β))
=(2cosαcosβ,2sinαcosβ)
所以2cosαcosβ=4/5,2sinαcosβ=3/5
两式相除得:tanα=3/4
(2)[2cos^2(α/2)-3sinα-1]/[√2sin(α+π/4)]
=(cosα-3sinα)/(sinα+cosα)
=(1-3tanα)/(tanα+1)
=(1-9/4)/(3/4+1)=-5/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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