题目

已知一次函数y=x+k（k∈Z）的图象与二次函数y=x²的图象交于A,B两点,O为坐标原点,
求：（1）OA,OB向量的数量积；（2）当k为何值时OA向量⊥OB向量

提问时间：2020-10-31

答案

(1)消去y得x²=x+k,即x²-x-k=0
韦达定理得x1x2=-k
OA.OB=x1x2+y1y2
=x1x2+x1²x2²
=-k+k²
(2)OA向量⊥OB向量
则OA.OB=0
即-k+k²=0得k=0或k=1
将这两个k值验证一下△>0,都适合