题目
已知f(x)=log2(x-1),设h(x)=f(x)+m/f(x),是否存正实数m,使得y=h(x)在[3,9]内的最大值值为4?
若存在,求出m的值
若存在,求出m的值
提问时间:2020-10-31
答案
f(x)=log2(x-1)在[3,9]是增函数,且根据定义域大于0,可知x>1.
又因为 log2(x-1)的倒数=log(x-1)2,因为x>1,其为增函数,
所以h(x))=f(x)+m/f(x)=log2(x-1)+mlog(x-1)2 且是增函数
在【3,9】上x=9时,log2(x-1)=3,log(x-1)2=1/3,函数有最大值:h(x)=3+m/3 ,
令h(x)=4解得:m=3
又因为 log2(x-1)的倒数=log(x-1)2,因为x>1,其为增函数,
所以h(x))=f(x)+m/f(x)=log2(x-1)+mlog(x-1)2 且是增函数
在【3,9】上x=9时,log2(x-1)=3,log(x-1)2=1/3,函数有最大值:h(x)=3+m/3 ,
令h(x)=4解得:m=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1吧成语补充完整,然后按要求归类.惊天动地 忧心忡忡 地动山摇 一尘不染 欢天喜地 光明正大 恋恋不舍
- 2公共汽车在早上7点带着scott去工作.The bus ____ socct____ ____at ____ ____ in the morning.
- 3如图在三角形ABC中,D,E,F分别是三边BC,AC,AB的中点.证明:四边形DEFB是平行四边形
- 4HE LOVED nothing EXCEPT GOOD WINE AND DELICIOUS FOOD
- 5"do a good job"译为"做一件好事"对吗?
- 6已知1
- 7在生活中学会欣赏的作文
- 8[(x的平方-2xy+y的平方)+(3x+3y)+2]除以(x-y+1)
- 9空气栓塞致死量
- 10已知tan a=-3/4,求sin a,cos a的值
热门考点
- 1已知x,y满足(√3x-5y-5)+(x-4y+3)²=0,求10x+7y的平方根及立方根
- 2将11.2L(标准状况)乙烯和乙烷的混合气体通入足量的溴的四氯化碳溶液中,充分反应后,溴的四氯化碳溶液的质量增加了5.6g.求原混合气体中乙烯和乙烷的物质的量之比.
- 3The questions were easy enough for me to answer.这句话为什么要加to answer
- 4十进制数100转换成无符号二进制整数是______.
- 5已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(根号3,1),函数f(x)=ab+m
- 695%酒精密度是多少?
- 7责疑:黄河站有可能在3月9日结束极夜,10月初又发生极夜吗?
- 8有关绝对值的题目——初中
- 9碱金属和卤素熔沸点及密度变化规律
- 10比较同一时期的古希腊和古中国,两种文明有什么不同