题目

若关于x的不等式组（1）9x-a>=0 （2）8x-b<0的整数解仅为1,2,则满足这个不等式组的整数a、b组成的有序数
对（a,b)共有多少个?

提问时间：2020-10-31

答案

解由（1）9x-a>=0得x＞a/9
由（2）8x-b<0得x＜b/8
即a/9＜x＜b/8
又有x的不等式组（1）9x-a>=0 （2）8x-b<0的整数解仅为1,2,
即-1＜a/9≤0且4＞b/8≥3
即-9＜a≤0且32＞b≥24
又因为a、b是整数,
即a=-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,共计9个整数
b=24,25,26,27,28,29,30,31,共计8个整数
即有序实数对为9×8=72对
即有序数对（a,b)共有72个.