题目

一根长为7的铁丝截成三段,三段可构成三角形的概率
如题

提问时间：2020-10-31

答案

设铁丝任意分为x,y,7-x-y三段,1.有0＜x＜7,0＜y＜7,0＜L-x-y＜7,在平面域上可表示为区域：x=7,y=7,y=7-x,面积为：S1=1/2·7·7=49/2（1） 2.当x,y,7-x-y可以组成三角形,还应该满足：x+y＞7-x-y,得x+y＞7/2,7-x-y+y＞x,得x＜7/2,7-x-y+x＞y,得y＜7/2,∴在平面域上可表示为：x=7/2,y=7/2,y=7/2-x,面积为：S2=1/2·7/2·7/2=49/8,（2） 由古典概型：P=（49/8）/（49/2）=1/4.