题目

分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　）
A. 异面直线
B. 相交直线
C. 不相交直线
D. 不平行直线

提问时间：2020-10-31

答案

已知直线a与b是异面直线，直线AB与直线CD分别与两条直线a与直线b相交与点A，B，C，D，
根据题意可得当点D与点B重合时，两条直线相交，
当点D与点B不重合时，两条直线异面．
下面证明两条直线不平行：
假设直线AB与直线CD平行，则A，B，C，D四点共面，
所以直线BD与直线AC共面，
这与直线a、直线b异面相互矛盾，
所以假设错误，即直线AB与直线CD不平行．
所以分别与两条异面直线都相交的两条直线一定不平行．
故选D．