当前位置: > 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是_....
题目
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是______.

提问时间:2020-10-31

答案
连接CP,
∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,由勾股定理得:AB=5,
∵PE⊥AC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=∠ACB=90°,
∴四边形EPFC是矩形,
∴EF=CP,
即EF表示C与边AB上任意一点的距离,
根据垂线段最短,
过C作CD⊥AB,
当EF=DC最短,
根据三角形面积公式得:
1
2
AC×BC=
1
2
AB×CD,
∴CD=
12
5

故答案为:
12
5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.