题目

已知向量p=(an,m^n) q=(a（n+1）,m^n+1)n属于N*,m为正常数向量p q共线且a1=1（1）求数列{an}的通项
（2）若数列{bn}满足bn=log以m为底an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn
是[logm(an)]+1

提问时间：2020-10-31

答案

(1) p q共线 则a(n+1)/an=m^(n+1)/m^n=m所以{an}是公比为m的等比数列已知a1=1故通项an=m^(n-1)(2) 已知bn=logm a(n+1）=logm m^n=nan*bn=n*m^(n-1)所以Sn=1+2m+3m^2+...+nm^(n-1)mSn=m+2m^2+3m^3+...+nm^nSn-mSn=1+m...