题目
在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=______.
提问时间:2020-10-31
答案
有2种情况,如图(1),(2),
∵∠BHD=∠AHE,又∠AEH=∠ADC=90°,
∴∠DAC+∠C=90°,∠HAE+∠AHE=90°,
∴∠AHE=∠C,
∴∠C=∠BHD,
∵BH=AC,∠HBD=∠DAC,∠C=∠BHD,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD.
如图(1)时∠ABC=45°;
如图(2)时∠ABC=135°.
∵AD=BD,AD⊥BD,
∴△ADB是等腰直角三角形,
∴∠ABD=45°,
∴∠ABC=180°-45°=135°,
故答案为:45°或135°.
∵∠BHD=∠AHE,又∠AEH=∠ADC=90°,
∴∠DAC+∠C=90°,∠HAE+∠AHE=90°,
∴∠AHE=∠C,
∴∠C=∠BHD,
∵BH=AC,∠HBD=∠DAC,∠C=∠BHD,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD.
如图(1)时∠ABC=45°;
如图(2)时∠ABC=135°.
∵AD=BD,AD⊥BD,
∴△ADB是等腰直角三角形,
∴∠ABD=45°,
∴∠ABC=180°-45°=135°,
故答案为:45°或135°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1①
- 2一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完.用小卡车单独运,要几小时运完?(浙江常山县)
- 348页高中地理必修2读图思考 季风水田的农业的形成还可能受到哪些因素的影响?
- 4若x/y=-2,求x的平方-2xy-3y的平方/x的平方-6xy-7y的平方的值
- 5根号5等于多少是怎样算出来的为什么?
- 6八年级上册语文第22课的短文两篇的翻译?拜托谢谢
- 7( )不成气 ( )气风发 ( )息万变 ( )学( )问
- 8对顶角的平分线是一条直线 是真命题还是假命题
- 9世界上共有_____人口,分布特点是_____________.
- 10wHAT IS A SOAP OPERA?请用英语回答一下 也写上汉语
热门考点
- 1韩愈在《师说》中说“士大夫之族曰师曰弟子云者,则群居而笑之 师道之不复可知矣!
- 2问一道复数立方根问题题目
- 3电子表、计算器上的太阳能电池是 单晶 多晶 非晶?
- 4如图,已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE.
- 5如图,A,B,C是圆O上的三个点,并且把圆O三等分,若AB=a,试求△ABC的面积急!
- 6一串葡萄含水量99%,重400千克,过几天含水量为96%,重几千克?
- 7It is said that that was all that he said.这里面的3个that分别做什么成分?
- 8今年过节不收礼 收礼只收脑白金这句广告词可谓家喻户晓.有人认为她有语病,有人则连连叫好.不同角度分析
- 9已知两物体A,B质量;及其距离;求其只在万有引力作用下相遇的时间;(A,B作质点看待)
- 10春天的雨是______,它一来,就________.