题目
设非零复数x,y满足x^2+xy+y^2=0.则代数式[x/(x+y)]^2010-[y/(x+y)]^2010=?
提问时间：2020-10-31
答案
x^2+xy+y^2=0,两边除以y^2得,（x/y）^2+x/y+1=0,根据求根公式得,x/y=（-1+√3i）/2,或x/y=（-1-√3i）/2,当x/y=（-1+√3i）/2时,x/（x+y）=1-y/（x+y）=1-1/（x/y+1）=（1+√3i）/2,y/（x+y）=（1-√3i）/2,当x/y=（-1-√3i）/2时,x/（x+y）=（1-√3i）/2,y/（x+y）=（1+√3i）/2,两种情况都是[x/(x+y)]^2010-[y/(x+y)]^2010=[（1-√3i）/2]^2010+[(1+√3i）/2]^2010,计算[（1-√3i）/2]^3=-1,[(1+√3i）/2]^3=-1,所以原式=（-1）^670+（-1）^670=1+1=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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